Applications arithmétiques de l'étude des valeurs aux entiers négatifs des séries de Dirichlet associées à un polynôme
Cassou-Noguès, Philippe
Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981), p. 1-35 / Harvested from Numdam
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Nous étudions les fonctions p-adiques associées à des séries du type

Z(P,Q,ξ)(s)=∑n∈NrQ(n)ξnP(n)-s

dans certains cas, où elles admettent un prolongement méromorphe à C avec un nombre fini de pôles et des valeurs aux entiers négatifs algébriques. On retrouve comme cas particulier les fonctions L p-adiques des corps totalement réels et les fonctions Γ-multiples p-adiques.

We study p-adic functions associated to

Z(P,Q,ξ)(s)=∑n∈NrQ(n)ξnP(n)-s

in some cases, where these series can be continued to C by a meromorphic function, with a finite number of poles, whose values on negative integers are algebraic numbers. We find again p-adic L-functions of a totally real number field and p-adic multiple Γ-functions.

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Cassou-Noguès, Philippe. Applications arithmétiques de l'étude des valeurs aux entiers négatifs des séries de Dirichlet associées à un polynôme. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) pp. 1-35. doi : 10.5802/aif.847. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1981__31_4_1_0/

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