Nous définissons deux notions nouvelles en géométrie analytique réelle, celle de fonction Nash-analytique et celle de faisceau semi-cohérent. Avec ces notions, nous obtenons des théorèmes de cohérence analogues à ceux du cas complexe (théorème de cohérence d’Oka, théorème de l’image directe, cohérence d’un ensemble analytique complexe).
We define two new notions in real analytic geometry, that of Nash-analytic function and that of semi-coherent sheaf. With these notions we obtain coherence theorems similar to those of complex case (Oka’s coherence theorem, direct image theorem, coherence of a complex analytic set).
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author = {Merrien, Jean},
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Merrien, Jean. Faisceaux analytiques semi-cohérents. Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) pp. 165-219. doi : 10.5802/aif.813. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1980__30_4_165_0/
[1] , Stratifications et ensembles de non-cohérence d'un espace analytique réel, Inv. Math., 34 (1976), 113-133. | MR 54 #5493 | Zbl 0314.32006
[2] , Ensembles semi-analytiques, N° A 66765, École Polytechnique, Paris, 1965.
[3] , Introduction to the theory of analytic spaces, Springer Lecture Notes, 25. | MR 36 #428 | Zbl 0168.06003