Spectres et groupes cristallographiques. II : domaines sphériques
Bérard, Pierre ; Besson, Gérard
Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980), p. 237-248 / Harvested from Numdam
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Dans cet article, nous donnons une description des spectres du laplacien dans certains domaines sphériques. Les représentations des groupes de Coxeter cristallographiques y jouent un rôle fondamental.

In this paper, we give explicit formulae for the spectra of the laplacian in certain spherical domains. The representations of the Coxeter cristallographic groups play a fundamental role.

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     author = {B\'erard, Pierre and Besson, G\'erard},
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Bérard, Pierre; Besson, Gérard. Spectres et groupes cristallographiques. II : domaines sphériques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) pp. 237-248. doi : 10.5802/aif.800. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1980__30_3_237_0/

[1] P. Berard, Spectres et groupes cristallographiques I : Le cas euclidien, Inventiones Math., 58 (1980), 179-199. | MR 82e:58097a | Zbl 0434.35068

[2] M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet, Le spectre d'une variété riemannienne, Lecture Notes in Mathematics, n° 194, Springer. | MR 43 #8025 | Zbl 0223.53034

[3] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, Chap. 4 à 6, Hermann. | Zbl 0483.22001

[4] C. Clark, The asymptotic distribution of eigenvalues and eigenfunctions for elliptic boundary value problems, Siam Review, 9 (1967), 627-646. | MR 58 #23164 | Zbl 0159.19704

[5] D. Gromes, Uber die asymptotische Verteilung der Eigenwerte des Laplace-Operators für Gebeite auf der Kugeloberfläche, Math. Z., 94 (1966), 110-121. | MR 33 #7718 | Zbl 0146.35002

[6] R. Melrose, Weyl's conjecture on manifolds with concave boundary, Proc. Symp. Pure Math., Vol. 36, AMS, Providence 1980. | MR 82b:58101 | Zbl 0436.58024

[7] G. Polya, On the eigenvalues of vibrating membranes, Proc. London Math. Soc., 11 (1961), 419-433. | MR 23 #B2256 | Zbl 0107.41805

[8] T.A. Springer, Invariant theory, Lecture Notes in Math., n° 585, Berlin-Herdelberg-New York, Springer, 1977. | MR 56 #5740 | Zbl 0346.20020

[9] E. Stein and G. Weiss, Fourier analysis on euclidian spaces, Princeton University Press. | Zbl 0232.42007