Oscillateur harmonique et opérateurs pseudodifférentiels

Unterberger, André

Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979), p. 201-221 / Harvested from Numdam

Résumé

On donne des conditions larges sur un champ de normes symplectiques sur ${\bf R}^{2n}$ pour que les opérateurs d’ordre zéro associés opèrent sur $L^2({\bf R}^{n})$; les éléments de cet espace se laissent alors écrire comme somme d’états propres, de niveau d’énergie bornée, de la famille d’oscillateurs harmoniques associée.

Abstract

We give large conditions on a field of symplectic norms on ${\bf R}^{2n}$ in order that associated operators of order zero operate on $L^2({\bf R}^n)$; one can then write elements of $L^2({\bf R}^n)$ as sums of eigenstates, with bounded energy levels, of the corresponding set of harmonic oscillators.

Détail

Publié le : 1979-01-01

MR 81m:58077 | Zbl 0396.47027 | 9 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.758