Soit un sous-intervalle de ; on montre que la probabilité pour qu’un diviseur d’un entier appartiennent à possède une loi de distribution dont la mesure de répartition est atomique, à support inclus dans l’ensemble des nombres dyadiques.
Let be a sub-interval of : we show that the probability for a divisor of an integer to belong to defines a distribution law associated to an atomic measure, the support of which is contained in the set of dyadic numbers.
@article{AIF_1979__29_3_1_0, author = {Tenenbaum, G\'erald}, title = {Lois de r\'epartition des diviseurs. IV}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {29}, year = {1979}, pages = {1-15}, doi = {10.5802/aif.750}, mrnumber = {83a:10094c}, zbl = {0403.10029}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1979__29_3_1_0} }
Tenenbaum, Gérald. Lois de répartition des diviseurs. IV. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) pp. 1-15. doi : 10.5802/aif.750. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1979__29_3_1_0/
[1] On the number of positive integers ≤ x and free of prime factors > y, Indag. Math., 13 (1951), 50-60. | MR 13,724e | Zbl 0042.04204
,[2] On the size of prime factors of integers, Acta Arithmetica, 23 (1977), 65-80. | MR 55 #10406 | Zbl 0353.10033
,[3] Lois de répartition des diviseurs, 1, Acta Arithmetica, 34, n° 4 (1979), 7-19. | MR 81d:10043 | Zbl 0408.10035
, , ,[4] The distribution of additive functions on the set of divisors, Publicationes Mathematicae, 24 (1-2) (1977), 91-96. | MR 58 #21999 | Zbl 0375.10034
,[5] Lois de répartition des diviseurs, 2, à paraître à Acta Arithmetica, 38, n° 1 (1980). | MR 83a:10094a | Zbl 0437.10028
.[6] Lois de répartition des diviseurs, 3, à paraître à Acta Arithmetica, 39, n° 1 (1980). | MR 83a:10094a | Zbl 0437.10028
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