Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur 𝒞(𝐑); mesures extrémales et propriété de Markov
Royer, Gilles ; Yor, Marc
Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976), p. 7-24 / Harvested from Numdam
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On établit pour le cône C des mesures μ positives bornées sur 𝒞(R), quasi-invariantes sous les translations de 𝒟(R) et vérifiant :

μ(f+dw)=μ(dw) exp ∫Rdt[(w(t)+12f(t))f′′(t)-P(w(t)+f(t)+P(w(t))]

(avec P polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :

– Toute mesure de C est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de C.

– Les génératrices extrémales de C sont composées de mesures markoviennes.

The following results are obtained for the cone C of positive, bounded measures μ on 𝒞(R), quasi-invariant under 𝒟(R) translations and verifying:

μ(f+dw)=μ(dw) exp ∫Rdt[(w(t)+12f(t))f′′(t)-P(w(t)+f(t)+P(w(t))]

(with P a polynomial bounded below):

– Each measure of C is the integral of measures belonging to extremal rays of C.

– Extremal rays of C are composed of markovian measures.

@article{AIF_1976__26_2_7_0,
     author = {Royer, Gilles and Yor, Marc},
     title = {Repr\'esentation int\'egrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extr\'emales et propri\'et\'e de Markov},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {26},
     year = {1976},
     pages = {7-24},
     doi = {10.5802/aif.610},
     mrnumber = {56 \#5828},
     zbl = {0295.28025},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1976__26_2_7_0}
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Royer, Gilles; Yor, Marc. Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$; mesures extrémales et propriété de Markov. Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) pp. 7-24. doi : 10.5802/aif.610. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1976__26_2_7_0/

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