Dans la première partie on caractérise les opérateurs différentiels invariants sur un groupe de Lie compact qui possèdent diverses propriétés de résolubilité analytiques : pour cela on développe en séries de Fourier les fonctions analytiques et les hyperfonctions sur le groupe.
La deuxième partie est l’étude de la résolubilité des opérateurs invariants sur un groupe complexe réductif dans l’espace des fonctions holomorphes ; on développe celles-ci en série de “Laurent” suivant un sous-groupe compact maximal.
The first part characterizes the invariant differential operators on a compact Lie group having different properties of analytic solvability. This is done by Fourier analysis of analytic functions and hyperfunctions on the group.
The second part is the study of the solvability of invariant operators on a complex reductive group in the space of holomorphic functions. These are developed into a “Laurent” series along a maximal compact subgroup.
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author = {Cerezo, Andr\'e},
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Cerezo, André. Solutions analytiques des équations invariantes sur un groupe compact ou complexe réductif. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) pp. 249-277. doi : 10.5802/aif.565. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1975__25_2_249_0/
[1] , et , Solution élémentaire d'un opérateur différentiel linéaire invariant à gauche sur un groupe de Lie réel compact et sur un espace homogène réductif compact, Ann. Sci. E.N.S., 4 (1969), 561-581. | Numdam | Zbl 0191.43801
[2] , The Structure of Lie Groups, Holden-Day (1965). | Zbl 0131.02702
[3] , Théorie des Hyperfonctions, Lecture Notes, 126 (1970). | Zbl 0192.47305
[4] Séminaire Sophus Lie (1954/1955).
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