Racines de fonctions différentiables
Lengyel, Pierre
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975), p. 171-183 / Harvested from Numdam
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Nous précisons la classe de différentiabilité de f α où f désigne une fonction positive de classe C p , p-plate sur l’ensemble de ses zéros, et α un réel, 0<α<1 ; de plus, nous étudions l’existence locale d’une racine p-ième de classe C ∞ , pour une fonction de classe C ∞ admettant une racine p-ième formelle en chaque point.

We precise the class of differentiability of f α where f means a positive C p function p-flat on its zeros, α a real 0<α<1. Moreover we study the local existence of a p-Th root of class C ∞ for a C ∞ function which possesses a formal p-Th root on every point.

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     author = {Lengyel, Pierre},
     title = {Racines de fonctions diff\'erentiables},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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     pages = {171-183},
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Lengyel, Pierre. Racines de fonctions différentiables. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) pp. 171-183. doi : 10.5802/aif.558. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1975__25_2_171_0/

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[5] J. Cl. Tougeron, Idéaux de fonctions différentiables, Erg der Math., band 71 - Springer Verlag (1972). | Zbl 0251.58001

[6] P. Lengyel, Racines de fonctions différentiables, Publications des Séminaires de Mathématiques de l'Université de Rennes, fascicule 1 : Séminaires d'Analyse (Année 1973).