Dans quelle mesure une algèbre uniforme est-elle déterminée par l’espace vectoriel des parties réelles de ses éléments ? On s’intéresse à ce problème pour des algèbres définies sur des sous-ensembles compacts du plan complexe de connectivité finie.
To what extend is a uniform algebra determined by the vector space of the real parts of its elements ? One considers this problem for some uniform algebras defined on finitely connected compact subsets of the complex plane.
@article{AIF_1974__24_3_1_0,
author = {Rosay, Jean-Pierre},
title = {Sur les alg\`ebres uniformes ayant m\^emes parties r\'eelles que certaines alg\`ebres},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Rosay, Jean-Pierre. Sur les algèbres uniformes ayant mêmes parties réelles que certaines algèbres. Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) pp. 1-14. doi : 10.5802/aif.515. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1974__24_3_1_0/
[1] , Comparaison d'algèbres de fonctions à l'aide des parties réelles de leurs éléments, C.R. Acad. Sc. Paris, 270 (1970), 29-32. | MR 41 #4245 | Zbl 0187.06701
[2] , Real parts of uniform algebras, Pac. J. Math., 46, n° 1 (1973), 235-247. | MR 48 #874 | Zbl 0264.46051
[3] , Dirichlet's principle, conformal mapping and minimal surfaces, Pure and Applied Math., Interscience 1950. | MR 12,90a | Zbl 0040.34603
[4] , Sur les algèbres uniformes ayant mêmes parties réelles, C.R. Acad. Sc. Paris, 278 (1974), 761-763. | Zbl 0273.46039
[5] , Sur la caractérisation de certaines algèbres de fonctions par les parties réelles de leurs éléments, C.R. Acad. Sc. Paris, 278 (1974), 761-763. | MR 51 #932 | Zbl 0273.46039