Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire
Boulicaut, Pierre
Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974), p. 27-47 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

À l’aide des notions de fonctions de Young et d’entropie métrique, nous donnons des conditions suffisantes d’existence d’une version à trajectoires continues et nous déterminons des modules de continuité uniforme pour les trajectoires de cette version dans des cas plus généraux que les fonctions aléatoires réelles gaussiennes.

Using Young functions and the metric entropy, sufficient conditions for the existence of continuous sample functions and moduli of uniform continuity for these sample functions are given for others processes than the real gaussian processes.

@article{AIF_1974__24_2_27_0,
     author = {Boulicaut, Pierre},
     title = {Fonctions de Young et continuit\'e des trajectoires d'une fonction al\'eatoire},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {24},
     year = {1974},
     pages = {27-47},
     doi = {10.5802/aif.504},
     mrnumber = {56 \#16763},
     zbl = {0275.60051},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1974__24_2_27_0}
}

Boulicaut, Pierre. Fonctions de Young et continuité des trajectoires d'une fonction aléatoire. Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) pp. 27-47. doi : 10.5802/aif.504. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1974__24_2_27_0/

[1] P. Bernard, Quelques propriétés des trajectoires des fonctions aléatoires stables sur Rk, Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. VI n° 2 (1970), 131-151. | Numdam | MR 42 #1198 | Zbl 0196.18601

[2] Bourbaki, Topologie générale, Livre III, chap. 9, Paris : Hermann (1958). | Zbl 0085.37103

[3] S. Chevet, Conditions suffisantes d'existence de versions uniformément continues et applications aux fonctions aléatoires gaussiennes, In Séminaire d'Analyse de l'École Polytechnique de Paris, 1969-1970. | Numdam

[4] S. Chevet, A. Badrikian, P. Bernard, Application de la notion d'entropie à la recherche de conditions d'existence de modifications continues de fonctions aléatoires, In Colloque C.N.R.S. n° 186 űProbabilités sur les structures algébriquesƇ (1969). | Zbl 0248.60035

[5] R. Dudley, Sample functions of the gaussian process, The Annals of probability, 1, n° 1 (1973), 66-103. | MR 49 #11605 | Zbl 0261.60033

[6] R. Dudley, The sizes of compact subsets of Hilbert space and continuity of gaussian processes, J. Funct. Anal., I, n° 3 (1969), 290-330. | Zbl 0188.20502

[7] X. Fernique, Continuité des processus gaussiens, Cr. Acad. Sci. Paris, 258 (1964), 6058-6060. | MR 29 #1662 | Zbl 0129.30101

[8] X. Fernique, Régularité de processus gaussiens, Inventions Math., 12 (1971), 304-320. | MR 44 #3380 | Zbl 0217.21104

[9] A. M. Garsia, E. Rodemich, H. Rumsey Jr., A real variable lemma and the continuity of paths of some gaussian processes, Indiana Univ. Math. J. 20 (1970), 565-578. | MR 42 #2534 | Zbl 0252.60020

[10] L. Gross, Abstract Wiener measure and infinite dimensional potential theory, In Lectures in Modern Analysis and Applications II ; Lecture notes in Mathematics 140, Berlin-Heidelberg, New York : Springer, 1970. | MR 42 #457 | Zbl 0203.13002

[11] G. Köthe, Topological vector spaces I, Berlin-Heidelberg, New York : Springer, 1969. | Zbl 0179.17001

[12] N. Kono, On the modulus of continuity of sample functions of gaussian processes, J. Math. Kyoto Univ. 10 (1970), 493-536. | MR 44 #1097 | Zbl 0205.44503

[13] J. Neveu, Martingales à temps discret, Paris, Dunod (1972).

[14] C. Preston, Continuity properties of some gaussian processes. Ann. Math. Stat. 43 (1972), 285-292. | MR 46 #6436 | Zbl 0268.60044