La géométrie différentielle dans la catégorie PL
Osborn, Howard
Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973), p. 127-134 / Harvested from Numdam
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La catégorie des fibrés vectoriels sur les variétés M linéaires par morceaux se plonge dans une catégorie des classes d’équivalence [I] de faisceaux I de modules sur les faisceaux A(M) de germes des fonctions lissables, et on construit les classes p([I])∈H 4* (M;R) de Pontrjagin, vérifiant des axiomes habituels. Chaque variété M possède un objet tangent [ξ(M)] dans cette catégorie, et p([ξ(M)]) est la classe totale de Pontrjagin associée à M.

The category of vector bundles on PL manifolds M is embedded in a category of equivalence classes [I] of sheaves I of modules over the sheaves A(M) of germs of smoothable functions, and one constructs Pontrjagin classes p([I])∈H 4* (M;R) satisfying the usual axioms. Each PL manifold M has a tangent object [ξ(M)] in this category, and p([ξ(M)]) is the total Pontrjagin class of M itself.

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     author = {Osborn, Howard},
     title = {La g\'eom\'etrie diff\'erentielle dans la cat\'egorie $PL$},
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Osborn, Howard. La géométrie différentielle dans la catégorie $PL$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973) pp. 127-134. doi : 10.5802/aif.463. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1973__23_2_127_0/

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[4] H. Osborn, Differential geometry in PL, University of Illinois, 1972, (notes multigraphiées).

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[6] R. E. Williamson, Cobordism of combinatorial manifolds, Ann. of Math. (2) 83 (1966), 1-33. | MR 32 #1715 | Zbl 0137.42901