Synthèse et algèbre de multiplicateurs de ${\rm Re}\,A(D)$

Détraz, Jacqueline

Annales de l'Institut Fourier, Tome 23 (1973), p. 95-112 / Harvested from Numdam

Résumé

Soit ${\rm Re}\, A$, l’espace de Banach des fonctions continues sur $T$ qui sont parties réelles de fonctions de l’algèbre du disque $A(D)$. On étudie les ensembles de $T$ de synthèse pour ${\rm Re}\, A$ et l’algèbre des multiplicateurs de ${\rm Re}\, A$. On en déduit des théorèmes d’approximation dans $A(D)$ par des produits de Blaschke.

Abstract

Let ${\rm Re}\, A$, the Banach space of the functions continuous on $T$ which are real parts of functions of the disc algebra $A(D)$. We study the sets of $T$, of synthesis for ${\rm Re}\, A$ and the algebra of the ${\rm Re}\, A$ multipliers.

We deduce approximation theorems in $A(D)$ by Blaschke products.

Détail

Publié le : 1973-01-01

MR 50 #2519 | Zbl 0257.46069

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.446

Bibliographie

[1]Bernard, Espace des parties réelles des éléments d'une algèbre de Banach de fonctions, Journal of Functional Analysis (Vol. 10, n° 4, p. 387-409). | MR 49 #7781 | Zbl 0253.46112

[2] Fisher, Approximation by unimodular functions, Can. J. Math. vol. XXIII, 257-269. | Zbl 0211.38701

[3] Zygmund, Trigonometric series, Vol. I (Cambridge University Press), 1959. | Zbl 0085.05601