Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants
Faraut, Jacques ; Harzallah, Khelifa
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972), p. 147-164 / Harvested from Numdam
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Soit X un espace riemannien symétrique et C 0 (X) l’espace des fonctions continues sur X tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur (D A ′ ,A), invariant par les isométries de X, engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur C 0 (X) s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe 𝒞 ∞ à support compact.

Let X be a Riemannian symmetric space 𝒞 0 (X) be the space of continuous functions on X vanishing at infinity. It is proved that an operator (D A ′ ,A), invariant with respect to the isometries of X, generates a strongly continuous semi-group of contractions on C 0 (X) if it is dissipative, and if the 𝒞 ∞ functions with compact support are in its domain.

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     title = {Semi-groupes d'op\'erateurs invariants et op\'erateurs dissipatifs invariants},
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Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa. Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) pp. 147-164. doi : 10.5802/aif.416. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1972__22_2_147_0/

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