Dans cet article, nous classifions les feuilletages par plans de . (Deux feuilletages sont “conjugués” s’il existe un homéomorphisme qui envoie les feuilles de l’un sur les feuilles de l’autre.)
Le résultat démontré est analogue à celui de Denjoy pour le tore . Les classes de conjugaison sont indexées pour l’ensemble des irrationnels.
We deal here with the conjugacy classes of foliations by planes of . (Two foliations are conjugate if there exists a homeomorphism sending leaves onto leaves.)
The result obtained is similar with Denjoy’s study of differential equations on the torus: conjugacy classes are indexed by the set of irrational numbers.
@article{AIF_1971__21_3_95_0, author = {Chatelet, Gilles and Rosenberg, Harold}, title = {Un th\'eor\`eme de conjugaison des feuilletages}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, volume = {21}, year = {1971}, pages = {95-106}, doi = {10.5802/aif.380}, mrnumber = {49 \#11531}, zbl = {0208.25703}, language = {fr}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1971__21_3_95_0} }
Chatelet, Gilles; Rosenberg, Harold. Un théorème de conjugaison des feuilletages. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 95-106. doi : 10.5802/aif.380. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_3_95_0/
[1] Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore, Journal de Math. 11 (1932). | JFM 58.1124.04
,[2] Variétés feuilletées — Annales E.N. série 3-16 (1962). | Numdam | Zbl 0122.40702
,[3] Ordinary differential equations. | Zbl 0545.34038
,[4] Topology of foliations, Trudy Mosk. Maths. 14-513-83. | Zbl 0247.57006
,[5] Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées. Hermann. | Zbl 0049.12602
,[6] Foliations by planes, Topology 7 (1968). | MR 37 #3595 | Zbl 0157.30504
,[7] Reeb Foliations, Annals of maths. (1970) 1-25. | MR 41 #2704 | Zbl 0198.28402
,[8] Topological equivalence of Reeb foliations (Topology Vol. 9, 231-242-(1970). | MR 41 #7712 | Zbl 0211.26602
,[9] Thèse, Faculté des Sciences d'Orsay (Nov. 1969).
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