Problème de Cauchy pour le système intégro-différentiel d'Einstein-Liouville

Choquet-Bruhat, Yvonne

Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971), p. 181-201 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

Démonstration d’un théorème d’existence de la solution du problème de Cauchy pour les équations intégro-différentielles de la dynamique d’un gaz relativiste soumis à son propre champ de gravitation : les inégalités énergétiques des sytèmes hyperboliques et un théorème de point fixe sont utilisés. Les résultats sont obtenus dans des espaces de Sobolev $H_{μ}$ pour le champ de gravitation et pour le produit par $(U \cdot p)^{N}$ de la fonction de distribution ( $N \geq 6$ , $U$ vecteur temporel).

Proof of an existence theorem for the Cauchy problem relative to the integro differential equations of a relativistic gas, moving under its own gravitational field. Energy inequalities and a fixed point theorem are used. The results are obtained in Sobolev spaces $H_{μ}$ for the gravitationnal field and the product by $(U \cdot p)^{N}$ of the distribution function ( $N \geq 6$ , $U$ timelike vector).

Publié le : 1971-01-01

MR 49 #2018 | Zbl 0208.14303 | 3 citations dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.385

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Choquet-Bruhat, Yvonne. Problème de Cauchy pour le système intégro-différentiel d'Einstein-Liouville. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 181-201. doi : 10.5802/aif.385. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_3_181_0/

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