Singularité générique des applications différentiables de la 2-sphère dans une 3-variété différentiable
Batude, Jean-Loïc
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971), p. 155-172 / Harvested from Numdam
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Dans cet article nous étudions les singularités des applications différentiables de la deux sphère dans une trois variété avec les méthodes de transversalité et nous utilisons les résultats obtenus pour reprendre dans le cas différentiable, les démonstrations de Papakyriakopoulos et de Whitehead du théorème de la sphère.

In this article we have studied the singularities of smooth applications of the two sphere in a three manifold with the transversality methods and then we use the results obtained to reformulate in the differentiable case, the proof of Papakyriakopoulos and Whitehead of the sphere theorem.

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Batude, Jean-Loïc. Singularité générique des applications différentiables de la 2-sphère dans une 3-variété différentiable. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 155-172. doi : 10.5802/aif.383. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_3_155_0/

[1] J.L. Batude, Thèse de troisième cycle, Faculté des Sciences de Dijon.

[2] J. Cerf, Théorèmes de transversalité, Notes.

[3] A. Haefliger, Plongements différentiables de variétés dans variétés, Comment, Math. Helv. 36 (1961), 47-82. | MR 26 #3069 | Zbl 0102.38603

[4] M.W. Hirsch, Smooth regular neighborhoods, Annals of Math. Vol. 76, n° 3 nov. (1962), 524-530. | MR 26 #6979 | Zbl 0151.32604

[6] Papakyriakopoulos, On dehn's lemma and the sphere theorem, Annals of Maths. Vol. 66 n° 1 Juillet (1957). | MR 19,761a | Zbl 0078.16402

[5] J. Munkres, Elementary differential topology, Lecture given at MIT (1961), Princeton University Press. | Zbl 0107.17201

[7] Seifert und Threlfall, Lehrbuch de topologie, Chilsea publishing company. | Zbl 0009.08601

[8] Whitehead, On 2-spheres in 3-manifolds, Bull Amer. Math. Soc. 64 (1958), 161-166. | MR 21 #2241 | Zbl 0084.19103

[9] Whitehead, On C1 complexe, Annals of Math. 41 (1960), 809-824. | MR 2,73d | Zbl 0025.09203

[10] Whitney, The singularities of a smooth n-manifold in a 2n — 1 space Annals of Math. 45 (1944) 247-293. | MR 5,274a | Zbl 0063.08238