Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach
Cœuré, Gérard
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971), p. 15-21 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

Il est démontré que l’espace des fonctions holomorphes sur un sous-espace homogène E, au sens de Katznelson, de L 1 (π) muni de la topologie engendrée par les semi-normes portées par les compacts de E, est bornologique.

Let E a homogeneous subspace of L 1 (π) (in sense of Katzelson). We prove that the space of holomorphic functions of E, endowed with the topology generated by the semi-norms ported by the compact subsets of E, is bornological.

@article{AIF_1971__21_2_15_0,
     author = {C\oe ur\'e, G\'erard},
     title = {Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {21},
     year = {1971},
     pages = {15-21},
     doi = {10.5802/aif.369},
     mrnumber = {49 \#3541},
     zbl = {0209.14701},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1971__21_2_15_0}
}

Cœuré, Gérard. Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) pp. 15-21. doi : 10.5802/aif.369. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1971__21_2_15_0/

[1] L. Nachbin, Topology on spaces of hol. mappings, Springer Verlag, Berlin (1968). | Zbl 0172.39902

[2] G. CŒUré, Fonct. plurisoush. sur les e.v.t. et applications à l'étude des foncts. analyt., Ann. de l'Inst. Fourier T. 20, (1970). | Numdam

[3] S. Dineen, Holomorphic funct. on (C0, Xb)- modules (à paraître).

[4] I. Singer, Bases in Banach Spaces, Springer-Verlag, Berlin, (1970). | MR 45 #7451 | Zbl 0198.16601

[5] A. Hirschowitz, Bornologie des espaces de fonct. analyt. en dim. infinie, Sem. Lelong (Paris), (1969).

[6] Y. Katznelson, An Introduction to harm. Analysis (1968), John Wiley and Sons Inc. | MR 40 #1734 | Zbl 0169.17902