On démontre que l’effilement interne entraîne strictement l’effilement minimal si on est dans un domaine de Stolz de sommet relatif au demi-plan. Ce résultat est vrai encore pour le demi-plan lui-même. On établit d’autres résultats entre les idées d’effilement minimal, semi-effilement, et longueur logarithmique finie. Il existe aussi une application à un théorème d’Ahlfors et Heins.
When one is restricted to a Stolz domain in a half plane we prove that internal thinness of a set at the origin structly implies minimal thinness there. Furthermore this result extends to the half plane itself. We also work out some relations among the concepts of minimal thinness, semi-thinness and finite logarithmic length. Finally we show that a theorem of Ahlfors and Heins can be improved.
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Jackson, Howard Lawrence. Some results on thin sets in a half plane. Annales de l'Institut Fourier, Tome 20 (1970) pp. 201-218. doi : 10.5802/aif.354. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1970__20_2_201_0/
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