À propos du mémoire de Vincent-Smith sur l'approximation des fonctions harmoniques
Pradelle, Arnaud De La
Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969), p. 355-370 / Harvested from Numdam

Si L et M, LM sont deux sous-espaces d’un espace adapté de fonctions numériques continues au sens de Choquet, on donne un théorème de densité de L dans M du type “Stone-Weierstrass”. Application à la théorie axiomatique des fonctions harmoniques.

If L and M, LM are two sub-spaces of a Choquet’s adapted space of numerical functions, one gives conditions of “Stone-Weierstrass” type in order to have L dense in M. There is an application to axiomatic potential theory.

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Pradelle, Arnaud De La. À propos du mémoire de Vincent-Smith sur l'approximation des fonctions harmoniques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969) pp. 355-370. doi : 10.5802/aif.330. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1969__19_2_355_0/

[1] H. Bauer, Harmonische Raüme und ihre Potentialtheorie, Lecture notes in Math. Springerverlag, 22 (1966). | Zbl 0142.38402

[2] H. Bauer, Zum Cauchyschen un Dirichletschen Problem bei elliptischen und parabolischen Differentialgleichungen, Math Annalen 146-153 (1966). | MR 34 #6135 | Zbl 0142.38501

[3] N. Boboc, C. Constantinescu and A. Cornea, Axiomatic theory of harmonic functions. Non negative superharmonic functions, Ann. Inst. Fourier Grenoble, 15, 283-312 (1965). | Numdam | MR 32 #2603 | Zbl 0139.06604

[4] N. Boboc and A. Cornea, Convex cones of lower semicontinuous functions Rev. Roum. Math. Pures et Appl., 13 (1967), 471-525. | MR 35 #7113 | Zbl 0155.17301

[5] M. Brelot, Sur l'approximation et la convergence dans la théorie des fonctions harmoniques ou holomorphes, Bull. Soc. Math. France t. 73, 55-70 (1945). | Numdam | MR 7,205a | Zbl 0061.22804

[6] G. Choquet, Le problème des moments, Séminaire Choquet : Initiation à l'analyse, 1e année (1962) n° 4, 10 p. | Numdam

[7] J. Deny, Systèmes totaux de fonctions harmoniques, Ann. Institut Fourier, t. I, 103-113 (1949). | Numdam

[8] T. W. Gamelin and Hugo Rossi, Jensen measures and algebras of analytic functions, Symposium on function algebras, Tulane University (1965), p. 1-35. | Zbl 0144.37403

[9] A. De La Pradelle, Approximation et caractère de quasi-analyticité en théorie axiomatique des fonctions harmoniques, Ann. Institut Fourier t. 17, p. 383-399 (1967). | Numdam | MR 37 #3040 | Zbl 0153.15501

[10] G. Mokobodzki et D. Sibony, Cônes adaptés de fonctions continues et théorie du Potentiel, Séminaire Choquet, 6e année (1966-1967) n° 5 (Initiation à l'analyse). | Numdam | Zbl 0182.16302

[11] G. Mokobodkzi et D. Sibony, Cône de fonctions et théorie du Potentiel, 11e année (1966-1967) n° 9. | Numdam | Zbl 0169.13503

[12] G.-F. Vincent-Smith, Uniform approximation of harmonic functions, Ann. Institut Fourier (1969) (à paraître). | Numdam | MR 43 #2236 | Zbl 0176.09904