Sur les ultradistributions cohomologiques

Morimoto, Mitsuo

Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969), p. 129-153 / Harvested from Numdam

Résumé

On considère la cohomologie de l’espace ${\bf C}^n$ à valeurs dans le faisceau ${\bf O}$ et à support dans un tube $T(G)$ à base convexe fermée, où ${\bf O}$ est le faisceau des germes de fonctions holomorphes. Si le convexe ne contient aucune droite, on prouve alors que $H^j_{T(G)}({\bf C}^n;{\bf O})=0$ pour $j\ne n$.

Ce fait sert de base à la théorie des ultradistributions.

Abstract

The results we obtain imply the following: $H^j_{T(G)}({\bf C}^n;{\bf O})=0$ for $j\ne n$, where $T(G)={\bf R}^nX\sqrt{-1}G$, $G$ a convex compact set of ${\bf R}^n$.

The space $\cup _G H^n_{T(G)}({\bf C}^n;{\bf O})$ contains, as linear subspace the space of ultra-distributions by S. Silva, that of hyperfunctions and that of analytic functionals.

Détail

Publié le : 1969-01-01

MR 42 #2038 | Zbl 0176.11104 | 1 citation dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.324

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