La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet

Khan Bui Doan

Khan Bui Doan

Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969), p. 115-128 / Harvested from Numdam

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Résumé
Abstract

À chaque homomorphisme $(T_{f})_{f \in A}$ d’une algèbre de Dirichlet $A$ dans l’espace $L (H)$ des opérateurs d’un espace hilbertien $H$ , on associe une mesure $ω (\cdot)$ à valeurs dans $L (H)$ telle que $T_{f} = \int f d ω, \forall f \in A$ . On étudie les relations entre les propriétés de $(T_{f})_{f \in A}$ et la mesure $ω (\cdot)$ , ce qui permet d’étendre et de compléter quelques résultats de C. Foias et de Sz. Nagy-Foias.

For each algebra homomorphism $(T_{f})_{f \in A}$ of a Dirichlet algebra $A$ into the space of all continuous linear operators in a complex Hilbert space, one associates an operator-valued measure $ω (\cdot)$ such that $T_{f} = \int f d ω, \forall f \in A$ . We investigate the relations between the properties of $(T_{f})_{f \in A}$ and the measure $ω (\cdot)$ , which give in particular a generalization of some results of Foias and Sz. Nagy-Foias.

Publié le : 1969-01-01

Zbl 0176.11401

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.323

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Khan Bui Doan. La théorie spectrale et les représentations d'algèbres de Dirichlet. Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969) pp. 115-128. doi : 10.5802/aif.323. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1969__19_2_115_0/

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