Groupes localement isomorphes et transformation de Fourier avec poids

Spector, René

Annales de l'Institut Fourier, Tome 19 (1969), p. 195-217 / Harvested from Numdam

Résumé

Si $\Gamma $ et $\Gamma ^{\prime }$ sont les duals de deux groupes abéliens localement compacts, localement isomorphes $G$ et $G^{\prime }$, on associe de manière naturelle à tout poids régulier $\omega $ sur $\Gamma $ un poids régulier $\omega ^{\prime }$ sur $\Gamma ^{\prime }$. Les algèbres de transformées de Fourier correspondantes $A_\omega (G)$ et $A_{\omega ^{\prime }}(G^{\prime })$ sont alors constituées localement des mêmes fonctions.

Abstract

Let $\Gamma $ and $\Gamma ^{\prime }$ be the dual groups of $G$ and $G^{\prime }$, two locally isomorphic locally compact Abelian groups. There is a natural correspondence between regular weights on $\Gamma $ and regular weights on $\Gamma ^{\prime }$. If $\omega $ and $\omega ^{\prime }$ are associated weights on $\Gamma $ and $\Gamma ^{\prime }$, then the algebras of Fourier transforms $A_{\omega }(G)$ and $A_{\omega ^{\prime }}(G^{\prime })$ locally consist of the same functions.

Détail

Publié le : 1969-01-01

MR 40 #7727 | Zbl 0201.17702

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.313

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