Sur certains ensembles exceptionnels en analyse de Fourier
Méla, Jean-François
Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968), p. 31-71 / Harvested from Numdam
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Il est question de problèmes de prolongement ou d’interpolation relatifs à la transformation de Fourier et qui mettent en jeu des propriétés arithmétiques. On poursuit l’étude détaillée des ensembles d’interpolation par les fonctions presque périodiques, qui constituent une classe particulière d’ensembles de Sidon. La caractérisation qu’on en donne en termes “d’approximation diophantienne” fournit toutes les propriétés intéressantes. On obtient en particulier des résultats sur les “compacts propres” : il s’agit d’une question de pseudo-périodicité (au sens de J. P. Kahane) à laquelle se rattachent la stabilité et l’élargissement des ensembles de Sidon, abordés plus loin, et qui a connu quelques développements récents (cf. Y. Meyer).

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Méla, Jean-François. Sur certains ensembles exceptionnels en analyse de Fourier. Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) pp. 31-71. doi : 10.5802/aif.291. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1968__18_2_31_0/

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[13] N. Dunford et J. Schwartz, Linear operators. | Zbl 0128.34803 | Zbl 0084.10402

[14] H. Weyl, Veber die Gleichverteilung von Zahlen mod Eins, Math. Ann., 77 (1916). | JFM 46.0278.06