Randintegrale und nukleare Funktionenraüme

Hinrichsen, Diederich

Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967), p. 225-271 / Harvested from Numdam

Résumé

L’article expose une forme abstraite du théorème de Cauchy-Weil : soit $X$ un domaine relativement compact d’un espace analytique et soit $H$ l’algèbre de toutes les fonctions complexes continues sur $X$, holomorphes à l’intérieur ; il existe alors une famille $(\mu _x)_{x\in X}$ des mesures de Radon, concentrées sur la frontière fine $\overline{X}_e$ de $X$ par rapport à $H$ et vérifiant ces deux conditions : 1) $\mu _x(h)=h(x)$ pour tous $x\in X$, $h\in H$, 2) $x\rightarrow \mu _x(f)$ est holomorphe sur $X$ pour toute fonction continue sur $\overline{X}_e$. Dans un cadre plus général, on déduit un théorème analogue pour tous les espaces fonctionnels sur un espace localement compact, qui sont nucléaires par rapport à la topologie de la convergence compacte. Ce résultat s’applique aussi aux fonctions harmoniques abstraites.

Détail

Publié le : 1967-01-01

MR 36 #6914 | Zbl 0165.14702 | 1 citation dans Numdam

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.256

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