Traces sur les C * -algèbres
Dixmier, Jacques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963), p. 219-262 / Harvested from Numdam
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Au chapitre I, on étudie les traces sur une C * -algèbre A, considérées comme fonctions partout définies sur A + à valeurs éventuellement infinies. Au chapitre II, on redémontre d’abord rapidement des résultats de Kaplansky sur les GCR-algèbres, on définit ensuite de manière nouvelle les C * -algèbres à trace continue de Fell, et on généralise ces dernières, introduisant ainsi une certaine classe de GCR-algèbres. Au chapitre III, on démontre, sans hypothèse de séparabilité, le théorème de Plancherel pour une GCR-algèbre A munie de trace ; la mesure de Plancherel est, sur le spectre localement quasi-compact de A, une mesure de Radon positive en un sens qui généralise directement la notion de mesure de Radon sur un espace localement compact.

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Dixmier, Jacques. Traces sur les $C^*$-algèbres. Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963) pp. 219-262. doi : 10.5802/aif.139. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1963__13_1_219_0/

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