Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques
Choquet, Gustave ; Meyer, Paul-André
Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963), p. 139-154 / Harvested from Numdam
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Cet article est un exposé synthétique des résultats, obtenus ces dernières années, sur la représentation des points d’un convexe compact d’un espace vectoriel localement convexe séparé, comme barycentre d’une mesure positive portée, en un sens à préciser, par l’ensemble de ses points extrémaux.

On donne plusieurs caractérisations du cas où cette représentation est unique. Enfin on applique les résultats obtenus à l’étude de la frontière associée à un sous-espace vectoriel de C(Q) où Q est un espace compact.

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Choquet, Gustave; Meyer, Paul-André. Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963) pp. 139-154. doi : 10.5802/aif.135. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1963__13_1_139_0/

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[3] E. Bishop et K. De Leeuw, The representation of linear functionals by measures on sets of extreme points, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 9, 1959, pp. 305-331. | Numdam | MR 22 #4945 | Zbl 0096.08103

[4] F. F. Bonsall, On the representation of the points of a convex set, J. London math. Soc. (à paraître). | Zbl 0122.34603

[5] G. Choquet, Existence et unicité des représentations intégrales, Séminaire Bourbaki, Décembre 1956, 139, 15 pages. | Numdam | Zbl 0121.09204

[6] G. Choquet, Le Théorème de représentation intégrale dans les ensembles convexes compacts, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 10, 1960, pp. 333-344. | Numdam | MR 23 #A4003 | Zbl 0096.08201

[7] G. Choquet. Forme abstraite du théorème de capacitabilité, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, t. 9, 1959, pp. 83-89. | Numdam | MR 22 #3692b | Zbl 0093.29701

[8] G. Choquet, Remarques à propos de la démonstration d'unicité de P. A. Meyer, Séminaire du Potentiel, t. 6, 1962, n°8, 13 pages. | Numdam | Zbl 0115.32402

[9] M. Hervé, Sur les représentations intégrales à l'aide des points extrémaux, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 253, 1961, p. 366-368. | MR 26 #577 | Zbl 0104.08403

[10] P. A. Meyer, Sur les démonstrations nouvelles du théorème de Choquet, Séminaire du Potentiel, t. 6, 1962, n°7, 9 pages. | Numdam | MR 28 #2576 | Zbl 0115.32401

[11] G. Mokobodzki, Balayage défini par un cône convexe de fonctions, C. R. Acad. Sc., Paris, t. 254, 1962, p. 803-805. | MR 24 #A1360 | Zbl 0124.32102

[19] G. Mokobodzki, Principe du balayage, principe de domination, Séminaire d'initiation à l'Analyse, 1re année, 1962, n°1, 11 pages. | Numdam