Sur la théorie ergodique
Boclé, Jean
Annales de l'Institut Fourier, Tome 10 (1960), p. 1-45 / Harvested from Numdam
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Dans ce travail on étudie les théorèmes ergodiques dans un cadre généralisant le cadre des études de Wiener, Riesz,... Le chapitre I est consacré à l’établissement des théorèmes de dérivation globale pour les intégrales et mesures de Radon. Le chapitre II étudie en particulier les relations entre les modes de convergence dans l’espace des phases et dans l’espace des indices. Le chapitre III traite des applications à la théorie ergodique ; on y étudie non seulement les moyennes ergodiques de fonctions de points mais aussi des moyennes de fonctions d’ensembles, essayant de combler en partie une lacune signalée par M. Pauc : l’absence de point de vue dual en théorie ergodique.

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Boclé, Jean. Sur la théorie ergodique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 10 (1960) pp. 1-45. doi : 10.5802/aif.96. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1960__10__1_0/

[1] A. Blanc-Lapierre, P. Casal et A. Tortrat. Méthodes Mathématiques de la Mécanique Statistique, Masson et Cie, Paris (1958). | Zbl 0084.21404

[2] J. Boclé. Théorèmes de convergence en théorie ergodique. Application au cas de la différentiation. C.R. Ac. Sc., Paris, 245, pp. 1770-1772 (1957). | Zbl 0083.27801

[3] J. Boclé. Sur l'existence d'une mesure invariante par un groupe de transformations. C.R. Ac. Sc., Paris, 247, pp. 798-800 (1958). | MR 20 #5823 | Zbl 0083.27802

[4] J. Boclé. Théorèmes de dérivation globale dans les groupes topologiques localement compacts. C.R. Ac. Sc., Paris, 248, pp. 2063-2065 (1959). | MR 21 #1361 | Zbl 0178.49903

[5] A. P. Calderon. A general ergodic theroem. Annals of Math., 58, 1 (1953). | MR 14,1071a | Zbl 0052.11903

[6] A. P. Calderon. Sur les mesures invariantes. C.R. Ac. Sc., Paris, 240, pp. 1960-1962 (1955). | MR 16,1008b | Zbl 0064.05102

[7] M. Cotlar. Sobre los Fundamentos de la Teoria Ergodica. Symposium sobre Problemos Matematicos. U.N.E.S.C.O., Punta del Este (1951).

[8] P. R. Halmos. Measure Theory. Van Nostrand Cy, New-York (1950). | MR 11,504d | Zbl 0040.16802

[9] P. R. Halmos. Measurable Transformations. Bul. of the A.M.S., 55, pp. 1015-1034 (1949). | MR 11,373f | Zbl 0036.35501

[10] P. R. Halmos. Lectures on Ergodic Theory. Publication of the Mathematical Society of Japan (1956). | MR 20 #3958 | Zbl 0073.09302

[11] E. Hopf. Ergodentheorie. Chelsea Publ. Cy, New-York (1948). | Zbl 0185.29001

[12] S. Kakutani. Ergodic Theory. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, vol. II (1950). | Zbl 0049.08603

[13] K. Krickeberg. Stochastische Derivierte. Math. Nachr., 18, pp. 203-217 (1958). | MR 21 #114 | Zbl 0083.27701

[14] C. Y. Pauc. Contributions à une théorie de la différentiation des fonctions d'intervalle sans hypothèse de Vitali. C.R. Ac. Sc., Paris, 236, pp. 1937-1939 (1953). | MR 15,205b | Zbl 0050.06004

[15] C. Y. Pauc. Dérivés et Intégrants-Fonctions de cellules. Conférences faites au Centre Mathématique International de Varenna du 15 au 25 août 1954. Pub. Math. Institute, Rome. | Zbl 0067.28302

[16] C. Y. Pauc et D. Rutovitz. Theory of Ward for Cell Functions. Annali di Matematica pura ed applicata (IV), 47, pp. 1-58 (1959). | Zbl 0089.03501

[17] F. Riesz. Sur la théorie ergodique. Comment. Math. Helv. 17, pp. 221-239 (1945). | MR 7,255b | Zbl 0063.06500

[18] S. Tsurumi. On the ergodic theorem. Tôhoku Mathematical Journal, II, Ser. 6, pp. 264-273 (1954). | MR 17,136i | Zbl 0057.33904

[19] A. Weil. L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications. Act. Sc. et Ind., 1145 (2e éd.), Hermann, Paris (1951).

[20] N. Wiener. The ergodic theorem. Duke Math. Journ., 5, pp. 1-18 (1939) Thèse, Fac. Sciences, Rennes, 1959. | JFM 65.0516.04 | Zbl 0021.23501