L’auteur détaille l’extension de la méthode de balayage de Cartan à des potentiels de Green, sur une surface de Riemann hyperbolique. Une extension des méthodes de balayage de Frostman, de la Vallée-Poursin, lui permet de démontrer que l’énergie de toute mesure est positive, puis d’obtenir l’extension en vue.
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author = {Edwards, Ralph E.},
title = {Cartan's balayage theory for hyperbolic Riemann surfaces},
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Edwards, Ralph E. Cartan's balayage theory for hyperbolic Riemann surfaces. Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958) pp. 263-272. doi : 10.5802/aif.79. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1958__8__263_0/
[1] , Sur les fondements de la théorie du potentiel, Bull. Soc. Math. France, 69 (1941), 71-95. | JFM 67.0346.03 | Numdam | MR 7,447i | Zbl 0026.22703
[2] , Théorie du potentiel newtonien: énergie, capacités, suites de potentiels, Bull. Soc. Math. France, 73 (1945), 74-106. | Numdam | MR 7,447h | Zbl 0061.22609
[3] , Théorie générale du balayage en potentiel newtonien, Ann. Univ. Grenoble, 22 (1946), 221-280. | Numdam | MR 8,581e | Zbl 0061.22701
[4] , Sur un espace complet de mesures positives dans la théorie du potentiel, Proc. Japan Acad., 32 (1956), 311-313. | MR 17,1196g | Zbl 0073.32105
[5] , La théorie du potentiel sur une surface de Riemann, Comptes Rendus (Paris), 228 (1949), 2001-2002. | MR 11,108d | Zbl 0034.34503
[6] , Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques, Ann. Inst. Fourier, 111 (1951), 103-197. | Numdam | MR 14,263c | Zbl 0047.32004
[7] , Equilibrium potentials and energy integrals, Proc. Japan Acad., 26 (1950), 1-16. | MR 12,411a | Zbl 0041.22301
[8] , Sur l'intégrale d'énergie dans la théorie du potentiel, J. Inst. Polytech. Osaka City Univ. Ser. A 5 (1954), 97-100. | MR 16,923e | Zbl 0068.08102
[9] , Sur le théorème du balayage et le théorème d'équilibre, J. Inst. Polytech. Osaka City Univ. Ser. A 6 (1955), 83-91. | Zbl 0068.08102
[10] , Potentiel d'équilibre et capacité des ensembles, Meddel. Lunds. Univ. Math. Sem., 3 (1935). | JFM 61.1262.02 | Zbl 0013.06302