Le problème considéré est celui de la résolution des équations des écoulements irrotationnels et avec ligne libre, d’un liquide parfait et pesant, dans un canal dont le fond est donné.
Dans un travail antérieur de l’auteur il a été établi que ces équations admettent des solutions qui représentent des écoulements du type torrentiel.
Il est donné ici un théorème d’existence pour des écoulements du type fluvial, qui au contraire des précédents, sont relativement lents et présentent une ligne libre dont la pente est de signe contraire à celle du fond.
L’instrument principal des démonstrations est la théorie des points fixes de Schauder et Leray.
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author = {Gerber, Robert},
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Gerber, Robert. Sur une classe de solutions des équations du mouvement avec surface libre d'un liquide pesant. Annales de l'Institut Fourier, Tome 7 (1957) pp. 359-382. doi : 10.5802/aif.75. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1957__7__359_0/