Sur les ensembles d'accumulation relatifs à des transformations plus générales que les transformations quasi-conformes
Ohtsuka, Makoto
Annales de l'Institut Fourier, Tome 5 (1954), p. 29-37 / Harvested from Numdam
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L’objet de ce travail est l’étude des problèmes relatifs aux ensembles d’accumulation dans le cas où la transformation est assez générale : c’est une transformation continue, plus générale que la transformation quasi-conforme ordinaire, d’un ensemble dénombrable de surfaces de recouvrement d’une surface de Riemann ouverte ℛ dans une autre surface de Riemann ; les frontières des surfaces de Riemann sont définies au sens de Kérékjarto-Stoïlow. L’ensemble d’accumulation intérieur et l’ensemble d’accumulation frontière de cette transformation sur une partie ℱ c de la frontière de ℛ sont définis, et on montre que la différence de ces deux ensembles est ouverte, que toute valeur de cette différence, sauf au plus un ensemble de capacité logarithmique nulle, est prise dans tout voisinage de ℱ c et que chaque valeur non prise dans un voisinage est valeur asymptotique dans tout voisinage.

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Ohtsuka, Makoto. Sur les ensembles d'accumulation relatifs à des transformations plus générales que les transformations quasi-conformes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 5 (1954) pp. 29-37. doi : 10.5802/aif.51. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1954__5__29_0/

[1] M. Brelot et G. Choquet: Espaces et lignes de Green, Ann. Inst. Fourier, 3 (1952), pp. 199-263. | Numdam | MR 16,34e | Zbl 0046.32701

[2] G. Choquet: Theory of capacities, Ann. Inst. Fourier, 5 (1954), pp. 131-295. | Numdam | MR 18,295g | Zbl 0064.35101

[3] W. Gross: Zum Verhalten analytischer Funktionen in der Umgebung singulärer Stellen, Math. Zeit., 2 (1918), pp. 3-47. | JFM 46.0512.03

[4] K. Noshiro: A theorem on the cluster sets of pseudo-analytic functions, Nagoya Math. Journ., 1 (1950), pp. 83-89. | MR 13,224c | Zbl 0038.05401

[5] M. Ohtsuka: On a covering surface over an abstract Riemann surface, Nagoya Math. Journ., 4 (1952), pp. 109-118. | MR 14,36e | Zbl 0046.30802

[6] M. Ohtsuka: Théorèmes étoilés de Gross et leurs applications, Ann. Inst. Fourier, 5 (1954), pp. 1-28. | Numdam | MR 17,1191h | Zbl 0064.07802

[7] M. Tsuji: Theory of meromorphic functions on an open Riemann surface with null boundary, Nagoya Math. Journ., 6 (1953), pp. 137-150. | MR 15,518e | Zbl 0053.04602

[8] T. Yosida: Theorems on the cluster sets of pseudo-analytic functions, Proc. Japan Acad., 27 (1951), pp. 268-274. | MR 14,365b | Zbl 0043.08205