Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée
Fourès, Léonce
Annales de l'Institut Fourier, Tome 3 (1951), p. 265-275 / Harvested from Numdam
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Étant donnés dans un plan deux domaines C et C ′ , simplement connexes, et sans point commun, et une représentation conforme biunivoque ϕ de C sur C ′ , existe-t-il un domaine D contenant C et C ′ et une fonction f holomorphe dans D, qu’elle représente sur un domaine Δ de sorte que les images de C et C ′ par f soient déduites l’une de l’autre par une translation associant les images dans Δ de deux points de C et C ′ associés dans D par ϕ ?

D et f existent sous des conditions assez larges sur la correspondance entre les frontières de C et C ′ . Généralisation à un nombre quelconque (fini ou infini) de domaines C 1 ,C 2 ,...,C p ,... supposés limités par des courbes de Jordan dont tous les points sont accessibles par l’intérieur et par l’extérieur.

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Fourès, Léonce. Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée. Annales de l'Institut Fourier, Tome 3 (1951) pp. 265-275. doi : 10.5802/aif.39. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1951__3__265_0/