Sur un théorème général de probabilité
Rényi, Alfred
Annales de l'Institut Fourier, Tome 1 (1949), p. 43-52 / Harvested from Numdam
Access to full text
Full (PDF)
Full (DJVU)

L’auteur généralise un théorème qu’il a déjà donné (J. de Math. 28 (949)). Envisageant un champ de probabilités au sens de Kolmogoroff, il élargit puis étudie la notion de discrépance, en introduisant la discrépance D y (x) d’une variable aléatoire x par rapport à une autre variable aléatoire y ; elle se réduit au coefficient de corrélation si x et y sont des variables caractéristiques. Il introduit aussi la notion de suite de variables aléatoires “presque indépendantes deux à deux”, avec un coefficient Δ dit module de dépendance. Il donne alors essentiellement pour une telle suite x n l’inégalité

∑1∞Dy2(xn)≤(1+Δ)1+e(y)σ(y)2

où e(y) est valeur probable, σ, écart moyen.

@article{AIF_1949__1__43_0,
     author = {R\'enyi, Alfred},
     title = {Sur un th\'eor\`eme g\'en\'eral de probabilit\'e},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     volume = {1},
     year = {1949},
     pages = {43-52},
     doi = {10.5802/aif.6},
     mrnumber = {14,886d},
     zbl = {0036.08703},
     language = {fr},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/AIF_1949__1__43_0}
}

Rényi, Alfred. Sur un théorème général de probabilité. Annales de l'Institut Fourier, Tome 1 (1949) pp. 43-52. doi : 10.5802/aif.6. http://gdmltest.u-ga.fr/item/AIF_1949__1__43_0/