L'un des buts de cet article est de décrire l'isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld au niveau de leurs squelettes après quotient par $\hbox{\rm GL}_n (\mathcal{O}_F)\times \mathcal{O}_D^\times$ ou bien $I\times \mathcal{O}_D^\times$ , où $\mathcal{O}_D$ est l'ordre maximal dans l'algèbre à division d'invariant ${1}/{n}$ sur $F$ et $I$ un sous-groupe d'Iwahori de $\hbox{\rm GL}_n$ . Nous donnons des applications à l'étude des sous-groupes canoniques sur les espaces de Lubin-Tate, la description des orbites de Hecke sphériques dans ces espaces, les domaines fondamentaux pour les correspondances de Hecke et l'application des périodes de Gross-Hopkins. Nous-y étudions également en détail les filtrations de ramification (inférieure et supérieure) et l'application de Hodge-Tate d'un groupe formel $p$ -divisible de dimension un.