Rationalité du quotient d'une variété de Severi-Brauer par un automorphisme de Kummer
Gille, Philippe
Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Tome 12 (2006) no. 5, p. 39-42 / Harvested from Project Euclid
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Soit $S/k$ une variété de Severi-Brauer définie sur un corps $k$. Soit $f$ un automorphisme de Kummer de $S$, c'est-à-dire un automorphisme d'ordre $n=dim_k(S) +1$ à points fixes isolés. Si $k$ contient une racine primitive $n$--ième de l'unité, alors le corps $k(S)^{f}$ des fonctions rationnelles de $S$ invariantes par $f$ est transcendant pur sur $k$.
Publié le : 2006-03-14
Classification:  Severi-Brauer varieties,  Galois cohomology,  central simple algebras,  12E15,  16K20 
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Gille, Philippe. Rationalité du quotient d'une variété de Severi-Brauer par un
automorphisme de Kummer. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Tome 12 (2006) no. 5, pp.  39-42. http://gdmltest.u-ga.fr/item/1148059330/