Dans cet article, on améliore la proposition 2.2.3 énoncée par B. Adam ce
qui nous permet de réduire de huit à cinq au maximum le nombre de choix d'un point extrémal adjacent à 1 de
deuxième espèce pour toute les formes d'écriture du vecteur isotrope d'une forme quadratique.\\
On donne également le développement par l'algorithme de Voronoi de la première famille paramétrée infinie de
corps de nombres cubiques introduite par C. Levesque et G. Rhin et on obtient ainsi l'unité fondamentale de
ces corps.