On décrit, essentiellement pour les polynômes du second degré, deux modèles heuristiques probabilistes donnant le nombre k de valeurs premières prises par ces polynômes sur un intervalle de n valeurs consécutives de la variable. Le premier modèle est consacré au cas k=n et fait apparaître un "mur de Schinzel", d'ordre de grandeur $n^n$, en-dessous duquel l'évènement "n valeurs premières pour n valeurs consécutives de la variable" est statistiquement exceptionnel, et au-dessus duquel il est statistiquement fréquent s'il n'y a pas
d'obstruction arithmétique. Le deuxième modèle est consacré au cas k