Dieser Artikel befasst sich mit den Gründen der reellen $n$-dimensionalen Möbiusgeometrie. Hier werden 2 Behauptungen bewiessen: 1) Die Möbiustransformationen sind die einzigen $M$-spärentreuen Bijektionen von $M^n:=\Bbb R^n\cup\{\infty\}$; 2) Jede Möbiumstransformation ist Produkt von maximal $n+2$ Spiegelungen, wobei neben Spiegelungen an Hyperebenen höchsterns zwei Spiegelungen an Hypersphären benötigt werden.
@article{104451, author = {Hermann Schaal}, title = {Bemerkungen zur $n$-dimensionalen reellen M\"obiusgeometrie.}, journal = {Applications of Mathematics}, volume = {36}, year = {1991}, pages = {145-148}, zbl = {0736.51001}, mrnumber = {1097698}, language = {de}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/104451} }
Schaal, Hermann. Bemerkungen zur $n$-dimensionalen reellen Möbiusgeometrie.. Applications of Mathematics, Tome 36 (1991) pp. 145-148. http://gdmltest.u-ga.fr/item/104451/
The Geometry of Discrete Groups, Springer-Verlag New York-Heidelberg- Berlin 1983. (1983) | MR 0698777
Unvergängliche Geometrie, Birkhäuser Verlag Basel und Stuttgart 1963. (1963) | MR 0692941 | Zbl 0108.16201
Zur Möbiusschen Geometrie im n-dimensionakn Raum, Fritz Hohenberg Gedächtniskolloquium Seggauberg, 30. 4.-6. 5. 1989, Tagungsbericht. (1989)
Lineare Algebra und Analytische Geometrie Band II, 2. Auflage. Vieweg Verlag Braunschweig 1980. (1980) | MR 0661458 | Zbl 0508.15001
Zur perspektiven Zerlegung und Fixpunktbestimmung der Affinitäten von $A^n (K)$, Archiv d. Math. 38, 116-123 (1982). (1982) | MR 0650342