Ein Beitrag zur Kinematik des Geradenraumes
Röschel, Otto
Applications of Mathematics, Tome 34 (1989), p. 213-224 / Harvested from Czech Digital Mathematics Library
Access to full text
Full (PDF)

In dieser Arbeit werden alle jene Bewegungsvorgänge des dreidimensionalen euklidischen Raumes $E_3$ bestimmt, bei denen die Geraden einer drei- bzw. zweiparametrigen gangsfesten Schar im Rastsystem Bahnregelfächen beschreiben, deren Erzeugenden von rastfesten Mittengeraden konstanten dualen Abstand besitzen. Im dreiparametrigen Fall wird gezeigt, dass diese Bewegungsvorgängen entweder duale Bricard-Bewegungen oder spezielle Zylinderschrotungen sind, während im zweiparametrigen Fall zusätzlich neben Schiebungsvorgängen mit auf Drehzylindern verlaufenden Bahnen auch besondere Bewegungsvorgänge auftreten, deren sphärischer Bewegungsanteil eine symmetrische Drehkegelrollung ist. Danach werden unter den genannten Bewegungsvorgängen die symmetrischen charakterisiert. Dabei zeigt sich, dass die Krames'sche Grundregelfläche dieser Schrotungen entweder ein gerades Konoid oder eine Regelfläche ist, deren Erzeugenden ihrerseits von einer festen Mittengeraden konstanten dualen Abstand besitzen.

Publié le : 1989-01-01
Classification:  53A17,  53A25 
@article{104349,
     author = {Otto R\"oschel},
     title = {Ein Beitrag zur Kinematik des Geradenraumes},
     journal = {Applications of Mathematics},
     volume = {34},
     year = {1989},
     pages = {213-224},
     zbl = {0683.53010},
     mrnumber = {0996897},
     language = {de},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/104349}
}

Röschel, Otto. Ein Beitrag zur Kinematik des Geradenraumes. Applications of Mathematics, Tome 34 (1989) pp. 213-224. http://gdmltest.u-ga.fr/item/104349/

R. Beyer Technische Raumkinematik, Springer, Berlin 1963. (1963)

W. Blaschke Kinematik und Quaternionen, VEB Verlag d. Wiss., Berlin 1960. (1960) | MR 0119471 | Zbl 0098.34701

E. Borel Mémoire sur les déplacements à trajectoires sphériques, Mém. savants étrangers Paris (2) 33, 1-128 (1908). (1908)

O. Bottema B. Roth Theoretical kinematics, North-Holland Series, Amsterdam (1979). (1979) | MR 0533960

R. Bricard Mémoire sur les déplacements à trajectories sphériques, J. Ec. Polyt. (2) 11, l-93 (1906). (1906)

M. Disteli Über das Analogon der Savaryschen Formel und Konstruktion in der kinematischen Geometrie des Raumes, Zeitschr. Math. Phys. 62, 261-309 (1914). (1914)

A. Karger J. Novák Space Kinematics and Lie Groups, Gordon and Breach, New York 1985. (1985) | MR 0801394

J. Krames Über die Fußpunktkurven voň Regelflächen und eine besondere Klasse von Raumbewegungen (Über symmetrische Schrotungen I), Monatsh. Math. 45, 394-406 (1937). (1937) | Article

J. Krames Zur Bricardschen Bewegung, deren sämtliche Bahnkurven auf Kugeln liegen (Über symmetrische Schrotungen II), Monatsh. Math. 45, 407-417 (1937). (1937) | Article | MR 1550659 | Zbl 0016.36801

J. Krames Zur aufrechten Ellipsenbewegung des Raumes (Über symmetrische Schrotungen III), Monatsh. Math. 46, 38-50 (1937). (1937) | Article | MR 1550726 | Zbl 0017.08204

J. Krames Zur kubischen Kreisbewegung des Raumes (Über symmetrische Schrotungen IV), Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 146, 145-158 (1937). (1937) | Zbl 0017.22001

J. Krames Zur Geometrie des Bennettschen Mechanismus (Über symmetrische Schrotungen V), Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 146, 159-173 (1937). (1937) | Zbl 0017.22002

J. Krames Die Borel-Bricard-Bewegung mit punktweise gekoppelten orthogonalen Hyperboloiden (Über symmetrische Schrotungen VI), Monatsh. Math. 146, 172-195 (1937). (195 ) | Article | MR 1550735

O. Röschel Räumliche Zwangläufe mit einer zweiparametrigen Schar ebener Bahnkurven I, Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 193, 471 - 484 (1984). (193,) | MR 0817919

O. Röschel Duale Bricard-Bewegungen, Anz. Sb. österr. Akad. Wiss. 124, 85-89 (1987). (1987) | MR 0971108

E. Study Die Geometrie der Dynamen, Leipzig 1903. (1903)

J. Tölke Zur Strahlkinematik I, Sb. d. Österr. Akad. d. Wiss. 182, 177-202 (1974). (1974) | MR 0345011

W. Wunderlich Ebene Kinematik, Bibliographisches Institut, Mannheim (1970). (1970) | Zbl 0225.70002